Datas de Aniversário na Quina: O Teto do 31

Como cada sorteio tira 5 das 80 dezenas e 31 delas cabem numa data, o esperado é o sorteio levar 5 × 31/80 = 1,94 dezenas "de calendário" por sorteio. A média real, 1,94, fica coladinha nesse valor: o sorteio não sabe que existe calendário.

Somando os sorteios em que saíram de 1 a 3 dezenas até 31, chega a 84,6% do histórico. A tabela abaixo mostra a contagem exata de cada configuração já observada.

Dezenas até 31, por sorteio (7.096 sorteios)

Uma combinação formada só por dezenas até 31 é 1 entre 169.911 possíveis, contra 24.040.016 no total do jogo: esse conjunto representa 0,71% de todas as combinações da Quina. No histórico, o resultado caiu inteiro dentro do calendário em 48 sorteios (0,68%), bem perto desse esperado: o calendário não significa nada pro sorteio. O que esses 48 sorteios mostram de verdade é que o resultado caiu numa região do volante onde mora a maior parte das apostas. O que aconteceu neles não é hipótese: está medido mais abaixo, na seção "Quando o Resultado Cai no Calendário, Mais Gente Acerta Junto". Os 573 sorteios (8,07%) sem nenhuma dezena até 31 são só o espelho da mesma indiferença: o sorteio ignora o calendário nos dois sentidos. Nada disso muda a chance de ganhar de quem joga só datas: uma combinação de datas tem exatamente a mesma probabilidade de sair que qualquer outra. O que esta seção mostra é onde a multidão está, não onde a sorte está.

A distribuição observada bate com o esperado sob sorteio aleatório: as 49 dezenas de 32 a 80 não saem mais nem menos que as 31 até 31, elas saem na mesma proporção do volante. Não existe "dezena de fora do calendário" mais sortuda nem "dezena de aniversário" mais fraca: o sorteio não sabe quais números cabem numa data de nascimento, só sorteia 5 entre 80.

Nos 48 sorteios em que o resultado caiu inteiro dentro do calendário, 36 tiveram alguém acertando a Quina (75,0%), com média de 3,646 ganhadores por sorteio. Nos demais 7.048 sorteios, a taxa cai pra 37,0% e a média pra 0,779. Se a faixa das dezenas não importasse pro tanto de gente que acerta junto, o esperado seria cerca de 17,8 sorteios com ganhador entre os 48 do calendário; deram 36.

Taxa de sorteios com ganhador, por nº de dezenas até 31 no resultado

De 0 a 5 dezenas até 31 no resultado, a taxa sobe de forma monotônica: quanto mais o sorteio parece uma data de aniversário, mais gente acerta Quina junto.

Teste de robustez: sorteios com as 5 dezenas todas ≥50 (uma faixa igualmente estreita, mas sem nenhum apelo de data de aniversário) tiveram 39,0% de taxa de ganhador, praticamente a mesma da base geral. Ou seja: não é "faixa estreita" que aumenta o nº de ganhadores, é especificamente a faixa do calendário.

Esta comparação é confiável, e não uma correlação garimpada nos dados, por um motivo simples: quem determina se o resultado de um sorteio cai ou não dentro da faixa das datas é a própria máquina de sorteio da Caixa, não o comportamento de quem aposta. Isso vale em qualquer época, com qualquer prêmio acumulado e qualquer volume de apostas. Na prática, cada concurso já nasce sorteado para um dos dois grupos, dentro do calendário ou fora dele, de forma independente de tudo o mais: é um experimento naturalmente aleatorizado, não uma comparação escolhida depois de olhar os números.

O efeito não é artefato do crescimento do volume de apostas ao longo dos anos: partindo a história em duas metades iguais por concurso, ele aparece nas duas, 96,6% contra 55,8% na primeira metade (29 sorteios dentro do calendário, amostra pequena) e 42,1% contra 18,3% na segunda.

Sem meias palavras sobre o que isto muda e o que não muda: a sua probabilidade de ganhar não muda em nada ao evitar datas de aniversário, porque toda combinação tem exatamente a mesma chance de sair. O que muda é o quanto você divide, se ganhar: evitar combinações de datas não aumenta a sua chance de ganhar, mas aumenta o valor esperado do prêmio caso você ganhe, porque a chance de rachar esse prêmio com muita gente é menor.

O que esta seção mede não são apostas: é a consequência delas. A Caixa continua sem publicar quantas apostas cada combinação recebe; esse número segue sendo estimativa, não contagem. O que os dados mostram, de forma observável e reproduzível a cada novo sorteio, é que quando o resultado é do tipo que muita gente marca, muito mais gente acerta junto. Essa é a evidência empírica da aglomeração: não mais uma suposição sobre comportamento, e sim uma medição da sua consequência.

Este padrão não é uma particularidade da Quina: o mesmo teste roda na Mega-Sena, com o universo e o número de dezenas próprios dela. Nos 40 sorteios que caíram inteiros no calendário, 52,5% tiveram alguém acertando a Sena, contra 21,2% dos demais sorteios, uma razão de 2,47×. Aqui na Quina, a mesma razão é de 2,03×.

Duas bases de sorteio independentes, dois universos de dezenas diferentes, e o mesmo efeito aparece nas duas: isso é replicação cruzada, não uma correlação isolada de uma única base.

Existe um argumento estatístico legítimo aqui, mas ele não é sobre ganhar: é sobre dividir. Combinações marcadas só com datas de aniversário tendem a ser escolhidas por muito mais gente, porque é assim que boa parte das pessoas escolhe números. Se uma dessas combinações for sorteada, o prêmio se divide entre mais apostadores. Isso não muda a sua chance de ganhar, que é sempre a mesma para qualquer combinação possível: muda só a sua chance de dividir o prêmio, caso ele saia.

Ressalva importante, sem meias palavras: a Caixa não divulga quantas apostas existem em cada combinação. Esse dado não é público, e nós não temos acesso a ele, ninguém tem. A seção anterior mede o EFEITO dessa popularidade (quantos ganhadores aparecem junto quando o resultado é do tipo que muita gente marca), não as apostas em si. O que existe nesta página, e em qualquer site que fale de "combinações populares", é uma estimativa de popularidade a partir de padrões conhecidos de comportamento (números até 31 por causa de datas de aniversário) somada a essa medição indireta da consequência, não uma contagem real de apostas.